Komma verschieben: × 10, 100, 1000
Bei × 10, × 100 oder × 1000 musst du gar nicht jede Stelle einzeln ausrechnen. Du verschiebst nur das Komma nach rechts: eine Stelle pro Null. Wenn rechts keine Stelle mehr da ist, hängst du eine 0 dran. Beim Dividieren ist es umgekehrt: das Komma wandert gleich viele Stellen nach links.
× 10: Komma eine Stelle nach rechts
Bei der Multiplikation mit 10 schiebst du das Komma um genau eine Stelle nach rechts. Beispiel: 4.5 × 10 = 45. Aus 4 ganzen und 5 Zehnteln werden 45 ganze.
× 100: Komma zwei Stellen nach rechts
Bei × 100 schiebst du das Komma zwei Stellen. Beispiel: 4.5 × 100 = 450 (das Komma wandert um zwei, also musst du eine 0 anhängen, weil nach der 5 nichts mehr kommt). Bei 3.42 × 100 = 342 (das Komma rückt hinter die 2, es gibt keine Nachkommastellen mehr).
× 1000: Komma drei Stellen nach rechts
Bei × 1000 wandert das Komma um drei Stellen. Beispiel: 3.42 × 1000 = 3420. Du musst eine 0 anhängen, weil die Zahl nur zwei Nachkommastellen hat.
Bei ganzen Zahlen funktioniert es genauso
Auch bei einer ganzen Zahl wie 7 stellst du dir vor, das Komma steht hinter der 7 (also 7.0 oder 7.00). Dann verschiebst du genauso: 7 × 10 = 70 (Komma eine Stelle rechts), 7 × 100 = 700, 7 × 1000 = 7000.
Dividieren: Komma nach LINKS
Beim Dividieren wandert das Komma in die andere Richtung: geteilt durch 10 ist eine Stelle nach links, durch 100 sind zwei Stellen, durch 1000 sind drei Stellen. Beispiel: 450 : 10 = 45. Beispiel: 3.42 : 10 = 0.342 (eine 0 davor, weil keine Stelle vor dem Komma mehr da ist).
Beispiel zum Mitrechnen
× 10, × 100, × 1000: Komma nach rechts
: 10, : 100, : 1000: Komma nach links
Tipps und häufige Fehler
Eselsbrücke: zähl die Nullen in der Zahl, mit der du multiplizierst, soviel Stellen wandert das Komma nach rechts. × 10 hat eine 0, × 100 hat zwei, × 1000 hat drei.
Bei × 10000 oder noch mehr Nullen funktioniert es genauso: 4 Nullen = Komma 4 Stellen nach rechts.
Häufiger Fehler: bei × 100 nur eine Stelle verschieben (statt zwei). Zähl immer die Nullen ab!
Punkt oder Komma? In der Schweiz siehst du beides: die Animation oben und dein Heft schreiben 3,42 mit Komma, in den Übungen hier steht 3.42 mit Punkt. Gemeint ist dieselbe Zahl, und gelesen wird sie immer als „drei Komma vier zwei“.
Derselbe Rechenweg, anders erklärt
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Diese Pakete trainieren genau diese Methode: