Winkelarten und Grad
Ein Winkel entsteht überall, wo zwei Linien sich treffen: an einer Buchecke, am Uhrzeiger, beim Geodreieck. Winkel werden in Grad (°) gemessen. Der ganze Kreis hat 360°, ein halber 180°, ein Viertel 90°. Es gibt vier Hauptarten von Winkeln, die du in der Schule unterscheiden lernst. Wenn du das System einmal verstehst, kannst du jeden Winkel auf Anhieb einordnen.
Was ist ein Winkel?
Ein Winkel besteht aus zwei Strahlen (Schenkeln) die sich in einem Punkt treffen. Dieser Punkt heisst Scheitelpunkt. Der Winkel ist die Öffnung zwischen den beiden Strahlen. Je weiter sie auseinander stehen, desto grösser der Winkel.
Wie man Winkel misst: Grad und Geodreieck
Winkel werden in Grad (°) angegeben. Ein voller Kreis hat 360°, ein halber Kreis 180°, ein Viertelkreis 90°. Zum Messen nutzt du das Geodreieck: einen Schenkel auf die Null-Linie legen, den Scheitelpunkt in den Mittelpunkt, dann auf der Skala ablesen wo der zweite Schenkel die Zahlen kreuzt.
Spitzer Winkel: kleiner als 90°
Ein spitzer Winkel ist kleiner als ein rechter Winkel (90°). Er reicht von 1° bis 89°. Beispiele: das Dach eines Hauses, eine Stiftspitze, die Klinge einer Schere wenn fast geschlossen. Eselsbrücke: „spitz wie eine Nadel".
Rechter Winkel: genau 90°
Ein rechter Winkel ist exakt 90°. Du erkennst ihn am kleinen Quadrat-Zeichen, das man in die Ecke malt. Beispiele: jede Ecke von einem Buch oder Tisch, die Ecke vom Geodreieck, das Zeichen + . Eselsbrücke: „richtig rechtwinklig".
Stumpfer und gestreckter Winkel
Ein stumpfer Winkel ist grösser als 90° aber kleiner als 180°. Beispiel: die Schere weit aufgeklappt, eine Türe halb offen. Eselsbrücke: „stumpf wie ein aufgeklapptes Buch". Ein gestreckter Winkel ist exakt 180° - die beiden Schenkel liegen auf einer Geraden. Sieht aus wie eine einzige Linie.
Bonus für Neugierige: überstumpfer und Vollwinkel
Das ist eigentlich erst Sek I-Stoff, aber gut zu wissen: ein überstumpfer Winkel ist grösser als 180° aber kleiner als 360°. Beispiele aus dem Alltag: ein Uhrzeiger bei 5 Uhr (von 12 aus gemessen, gegen den Uhrzeigersinn) oder ein Pacman-Mund. Der Vollwinkel ist genau 360° und entspricht einem vollen Kreis. Trick: überstumpf + spitz-stumpf-Rest = 360°.
Beispiel zum Mitrechnen
Die vier Hauptarten (Lehrplan 4.-5. Klasse)
Bonus für Neugierige (Sek I-Vorgeschmack)
Diese zwei Winkel-Arten musst du in der Primar noch nicht können. Aber wenn dich jemand fragt „was ist mit Winkeln über 180°?“ weisst du es jetzt.
Schnell-Vergleich
- Spitz: 0° bis 89° (kleiner als ein rechter Winkel)
- Recht: genau 90° (Buchecke)
- Stumpf: 91° bis 179° (mehr als rechter, weniger als gestreckt)
- Gestreckt: genau 180° (gerade Linie)
- Überstumpf: 181° bis 359° (Sek I)
- Voll: genau 360° (Sek I)
Tipps und häufige Fehler
Geodreieck hat zwei Skalen (eine von links, eine von rechts). Achte darauf, dass du die richtige Skala liest: starte bei der Null-Linie und folge der Skala bis zum zweiten Schenkel.
Bei rechten Winkeln zeichnet man oft ein kleines Quadrat in die Ecke. Das ist das Erkennungs-Symbol. Manchmal sieht man auch einen Punkt darin.
Eselsbrücke für die Grad-Werte: viertel Pizza = 90°, halbe Pizza = 180°, drei Viertel Pizza = 270°, ganze Pizza = 360°.
Jetzt zum Üben
Diese Pakete trainieren genau diese Methode: